三角関数例

$\frac{450 p + 900}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

ステップ 1

$450 p + 900$ と $1350 + 900 \sqrt{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$450$ を $450 p$ で因数分解します。

$\frac{450 (p) + 900}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

ステップ 1.2

$450$ を $900$ で因数分解します。

$\frac{450 (p) + 450 (2)}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

ステップ 1.3

$450$ を $450 (p) + 450 (2)$ で因数分解します。

$\frac{450 (p + 2)}{1350 + 900 \sqrt{2}}$

ステップ 1.4

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$450$ を $1350$ で因数分解します。

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3) + 900 \sqrt{2}}$

ステップ 1.4.2

$450$ を $900 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3) + 450 (2 \sqrt{2})}$

ステップ 1.4.3

$450$ を $450 (3) + 450 (2 \sqrt{2})$ で因数分解します。

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3 + 2 \sqrt{2})}$

ステップ 1.4.4

共通因数を約分します。

$\frac{450 (p + 2)}{450 (3 + 2 \sqrt{2})}$

ステップ 1.4.5

式を書き換えます。

$\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}}$

ステップ 2

$\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}}$ に $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$\frac{p + 2}{3 + 2 \sqrt{2}}$ に $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})}{(3 + 2 \sqrt{2}) (3 - 2 \sqrt{2})}$

ステップ 3.2

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})}{9 - 6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 3.3

簡約します。

$\frac{(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})}{1}$

ステップ 3.4

$(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})$ を $1$ で割ります。

$(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})$

ステップ 4

分配法則（FOIL法）を使って $(p + 2) (3 - 2 \sqrt{2})$ を展開します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$p (3 - 2 \sqrt{2}) + 2 (3 - 2 \sqrt{2})$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$p \cdot 3 + p (- 2 \sqrt{2}) + 2 (3 - 2 \sqrt{2})$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$p \cdot 3 + p (- 2 \sqrt{2}) + 2 \cdot 3 + 2 (- 2 \sqrt{2})$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$3$ を $p$ の左に移動させます。

$3 \cdot p + p (- 2 \sqrt{2}) + 2 \cdot 3 + 2 (- 2 \sqrt{2})$

ステップ 5.1.2

$2$ に $3$ をかけます。

$3 p + p (- 2 \sqrt{2}) + 6 + 2 (- 2 \sqrt{2})$

ステップ 5.1.3

$- 2$ に $2$ をかけます。

$3 p + p (- 2 \sqrt{2}) + 6 - 4 \sqrt{2}$

ステップ 5.2

$3 p + p (- 2 \sqrt{2}) + 6 - 4 \sqrt{2}$ の因数を並べ替えます。

$3 p - 2 p \sqrt{2} + 6 - 4 \sqrt{2}$

三角関数 例

三角関数例