三角関数例

$(1 + i \sqrt{3}) (1 + i)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$1 (1 + i) + i \sqrt{3} (1 + i)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 i + i \sqrt{3} (1 + i)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 i + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} i$

$1 \cdot 1 + 1 i + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} i$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$1 + 1 i + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} i$

ステップ 2.1.2

$i$ に $1$ をかけます。

$1 + i + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} i$

ステップ 2.1.3

$i$ に $1$ をかけます。

$1 + i + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} i$

ステップ 2.1.4

$i \sqrt{3} i$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$i$ を $1$ 乗します。

$1 + i + i \sqrt{3} + i^{1} i \sqrt{3}$

ステップ 2.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$1 + i + i \sqrt{3} + i^{1} i^{1} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 + i + i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$1 + i + i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3}$

$1 + i + i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3}$

ステップ 2.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$1 + i + i \sqrt{3} - 1 \sqrt{3}$

ステップ 2.1.6

$- 1 \sqrt{3}$ を $- \sqrt{3}$ に書き換えます。

$1 + i + i \sqrt{3} - \sqrt{3}$

$1 + i + i \sqrt{3} - \sqrt{3}$

ステップ 2.2

$1 + i + i \sqrt{3}$ と $- \sqrt{3}$ を並べ替えます。

$- \sqrt{3} + 1 + i + i \sqrt{3}$

$- \sqrt{3} + 1 + i + i \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$