三角関数例

$(\sqrt[8]{y^{7}}) (\sqrt[3]{y^{2}})$

ステップ 1

$(\sqrt[8]{y^{7}}) (\sqrt[3]{y^{2}})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

最小共通指数 $24$ を利用して式を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[8]{y^{7}}$ を $y^{\frac{7}{8}}$ に書き換えます。

$y^{\frac{7}{8}} \sqrt[3]{y^{2}}$

ステップ 1.1.2

$y^{\frac{7}{8}}$ を $y^{\frac{21}{24}}$ に書き換えます。

$y^{\frac{21}{24}} \sqrt[3]{y^{2}}$

ステップ 1.1.3

$y^{\frac{21}{24}}$ を $\sqrt[24]{y^{21}}$ に書き換えます。

$\sqrt[24]{y^{21}} \sqrt[3]{y^{2}}$

ステップ 1.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{y^{2}}$ を $y^{\frac{2}{3}}$ に書き換えます。

$\sqrt[24]{y^{21}} y^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.1.5

$y^{\frac{2}{3}}$ を $y^{\frac{16}{24}}$ に書き換えます。

$\sqrt[24]{y^{21}} y^{\frac{16}{24}}$

ステップ 1.1.6

$y^{\frac{16}{24}}$ を $\sqrt[24]{y^{16}}$ に書き換えます。

$\sqrt[24]{y^{21}} \sqrt[24]{y^{16}}$

ステップ 1.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[24]{y^{21} y^{16}}$

ステップ 1.3

指数を足して $y^{21}$ に $y^{16}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt[24]{y^{21 + 16}}$

ステップ 1.3.2

$21$ と $16$ をたし算します。

$\sqrt[24]{y^{37}}$

ステップ 2

$y^{24}$ を因数分解します。

$\sqrt[24]{y^{24} y^{13}}$

ステップ 3

累乗根の下から項を取り出します。

$y \sqrt[24]{y^{13}}$

三角関数 例