三角関数例

${(\sqrt{14} (\cos (85) + i \sin (85)))}^{6}$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

${(\sqrt{14} \cos (85) + \sqrt{14} (i \sin (85)))}^{6}$

ステップ 2

二項定理を利用します。

${(\sqrt{14} \cos (85))}^{6} + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

積の法則を $\sqrt{14} \cos (85)$ に当てはめます。

${\sqrt{14}}^{6} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.2

${\sqrt{14}}^{6}$ を $14^{3}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{14}$ を $14^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(14^{\frac{1}{2}})}^{6} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$14^{\frac{1}{2} \cdot 6} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ と $6$ をまとめます。

$14^{\frac{6}{2}} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.2.4

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$14^{\frac{2 \cdot 3}{2}} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.2.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$14^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.2.4.2.2

共通因数を約分します。

$14^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.2.4.2.3

式を書き換えます。

$14^{\frac{3}{1}} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.2.4.2.4

$3$ を $1$ で割ります。

$14^{3} \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.3

$14$ を $3$ 乗します。

$2744 \cos^{6} (85) + 6 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{5} (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.4

積の法則を $\sqrt{14} \cos (85)$ に当てはめます。

$2744 \cos^{6} (85) + 6 ({\sqrt{14}}^{5} \cos^{5} (85)) (\sqrt{14} i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.5

指数を足して ${\sqrt{14}}^{5}$ に $\sqrt{14}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

$\sqrt{14}$ を移動させます。

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (\sqrt{14} {\sqrt{14}}^{5} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.5.2

$\sqrt{14}$ に ${\sqrt{14}}^{5}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.2.1

$\sqrt{14}$ を $1$ 乗します。

$2744 \cos^{6} (85) + 6 ({\sqrt{14}}^{1} {\sqrt{14}}^{5} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2744 \cos^{6} (85) + 6 ({\sqrt{14}}^{1 + 5} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.5.3

$1$ と $5$ をたし算します。

$2744 \cos^{6} (85) + 6 ({\sqrt{14}}^{6} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.6

${\sqrt{14}}^{6}$ を $14^{3}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{14}$ を $14^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$2744 \cos^{6} (85) + 6 ({(14^{\frac{1}{2}})}^{6} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (14^{\frac{1}{2} \cdot 6} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.6.3

$\frac{1}{2}$ と $6$ をまとめます。

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (14^{\frac{6}{2}} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.6.4

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.6.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (14^{\frac{2 \cdot 3}{2}} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.6.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.6.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (14^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.6.4.2.2

共通因数を約分します。

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (14^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.6.4.2.3

式を書き換えます。

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (14^{\frac{3}{1}} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.6.4.2.4

$3$ を $1$ で割ります。

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (14^{3} \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.7

$14$ を $3$ 乗します。

$2744 \cos^{6} (85) + 6 (2744 \cos^{5} (85)) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.8

$2744$ に $6$ をかけます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) (i \sin (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{4} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.9

積の法則を $\sqrt{14} \cos (85)$ に当てはめます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 ({\sqrt{14}}^{4} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.10

${\sqrt{14}}^{4}$ を $14^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.10.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{14}$ を $14^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 ({(14^{\frac{1}{2}})}^{4} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.10.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 (14^{\frac{1}{2} \cdot 4} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.10.3

$\frac{1}{2}$ と $4$ をまとめます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 (14^{\frac{4}{2}} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.10.4

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.10.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 (14^{\frac{2 \cdot 2}{2}} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.10.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.10.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 (14^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.10.4.2.2

共通因数を約分します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 (14^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.10.4.2.3

式を書き換えます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 (14^{\frac{2}{1}} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.10.4.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 (14^{2} \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.11

$14$ を $2$ 乗します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 15 (196 \cos^{4} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.12

$196$ に $15$ をかけます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{2} + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.13

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.13.1

積の法則を $\sqrt{14} i \sin (85)$ に当てはめます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) ({(\sqrt{14} i)}^{2} \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.13.2

積の法則を $\sqrt{14} i$ に当てはめます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) ({\sqrt{14}}^{2} i^{2} \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.14

${\sqrt{14}}^{2}$ を $14$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.14.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{14}$ を $14^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) ({(14^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2} \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.14.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) (14^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2} \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.14.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) (14^{\frac{2}{2}} i^{2} \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.14.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.14.4.1

共通因数を約分します。

ステップ 3.1.14.4.2

式を書き換えます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) (14^{1} i^{2} \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.14.5

指数を求めます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) (14 i^{2} \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.15

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) (14 \cdot - 1 \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.16

$14$ に $- 1$ をかけます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) + 2940 \cos^{4} (85) (- 14 \sin^{2} (85)) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.17

$- 14$ に $2940$ をかけます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 20 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{3} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.18

積の法則を $\sqrt{14} \cos (85)$ に当てはめます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 20 ({\sqrt{14}}^{3} \cos^{3} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.19

${\sqrt{14}}^{3}$ を $\sqrt{14^{3}}$ に書き換えます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 20 (\sqrt{14^{3}} \cos^{3} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.20

$14$ を $3$ 乗します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 20 (\sqrt{2744} \cos^{3} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.21

$2744$ を $14^{2} \cdot 14$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.21.1

$196$ を $2744$ で因数分解します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 20 (\sqrt{196 (14)} \cos^{3} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.21.2

$196$ を $14^{2}$ に書き換えます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 20 (\sqrt{14^{2} \cdot 14} \cos^{3} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.22

累乗根の下から項を取り出します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 20 (14 \sqrt{14} \cos^{3} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.23

$14$ に $20$ をかけます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 (\sqrt{14} \cos^{3} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{3} + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.24

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.24.1

積の法則を $\sqrt{14} i \sin (85)$ に当てはめます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \sqrt{14} \cos^{3} (85) ({(\sqrt{14} i)}^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.24.2

積の法則を $\sqrt{14} i$ に当てはめます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \sqrt{14} \cos^{3} (85) ({\sqrt{14}}^{3} i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.25

指数を足して $\sqrt{14}$ に ${\sqrt{14}}^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.25.1

${\sqrt{14}}^{3}$ を移動させます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 ({\sqrt{14}}^{3} \sqrt{14}) \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.25.2

${\sqrt{14}}^{3}$ に $\sqrt{14}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.25.2.1

$\sqrt{14}$ を $1$ 乗します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 ({\sqrt{14}}^{3} {\sqrt{14}}^{1}) \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.25.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 {\sqrt{14}}^{3 + 1} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.25.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 {\sqrt{14}}^{4} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.26

${\sqrt{14}}^{4}$ を $14^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.26.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{14}$ を $14^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 {(14^{\frac{1}{2}})}^{4} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.26.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \cdot 14^{\frac{1}{2} \cdot 4} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.26.3

$\frac{1}{2}$ と $4$ をまとめます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \cdot 14^{\frac{4}{2}} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.26.4

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.26.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \cdot 14^{\frac{2 \cdot 2}{2}} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.26.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.26.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \cdot 14^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.26.4.2.2

共通因数を約分します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \cdot 14^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.26.4.2.3

式を書き換えます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \cdot 14^{\frac{2}{1}} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.26.4.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \cdot 14^{2} \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.27

$14$ を $2$ 乗します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 280 \cdot 196 \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.28

$280$ に $196$ をかけます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 54880 \cos^{3} (85) (i^{3} \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.29

$i^{2}$ を因数分解します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 54880 \cos^{3} (85) (i^{2} \cdot i \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.30

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 54880 \cos^{3} (85) (- 1 \cdot i \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.31

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 54880 \cos^{3} (85) (- i \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.32

$- 1$ に $54880$ をかけます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) (i \sin^{3} (85)) + 15 {(\sqrt{14} \cos (85))}^{2} {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.33

積の法則を $\sqrt{14} \cos (85)$ に当てはめます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 15 ({\sqrt{14}}^{2} \cos^{2} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.34

${\sqrt{14}}^{2}$ を $14$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.34.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{14}$ を $14^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 15 ({(14^{\frac{1}{2}})}^{2} \cos^{2} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.34.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 15 (14^{\frac{1}{2} \cdot 2} \cos^{2} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.34.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 15 (14^{\frac{2}{2}} \cos^{2} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.34.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.34.4.1

共通因数を約分します。

ステップ 3.1.34.4.2

式を書き換えます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 15 (14^{1} \cos^{2} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.34.5

指数を求めます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 15 (14 \cos^{2} (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.35

$14$ に $15$ をかけます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{4} + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.36

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.36.1

積の法則を $\sqrt{14} i \sin (85)$ に当てはめます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) ({(\sqrt{14} i)}^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.36.2

積の法則を $\sqrt{14} i$ に当てはめます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) ({\sqrt{14}}^{4} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.37

${\sqrt{14}}^{4}$ を $14^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.37.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{14}$ を $14^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) ({(14^{\frac{1}{2}})}^{4} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.37.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (14^{\frac{1}{2} \cdot 4} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.37.3

$\frac{1}{2}$ と $4$ をまとめます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (14^{\frac{4}{2}} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.37.4

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.37.4.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (14^{\frac{2 \cdot 2}{2}} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.37.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.37.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (14^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.37.4.2.2

共通因数を約分します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (14^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.37.4.2.3

式を書き換えます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (14^{\frac{2}{1}} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.37.4.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (14^{2} i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.38

$14$ を $2$ 乗します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (196 i^{4} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.39

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.39.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (196 {(i^{2})}^{2} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.39.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (196 {(- 1)}^{2} \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.39.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (196 \cdot 1 \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.40

$196$ に $1$ をかけます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 210 \cos^{2} (85) (196 \sin^{4} (85)) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.41

$196$ に $210$ をかけます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 (\sqrt{14} \cos (85)) {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{5} + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.42

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.42.1

積の法則を $\sqrt{14} i \sin (85)$ に当てはめます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \sqrt{14} \cos (85) ({(\sqrt{14} i)}^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.42.2

積の法則を $\sqrt{14} i$ に当てはめます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \sqrt{14} \cos (85) ({\sqrt{14}}^{5} i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.43

指数を足して $\sqrt{14}$ に ${\sqrt{14}}^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.43.1

${\sqrt{14}}^{5}$ を移動させます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 ({\sqrt{14}}^{5} \sqrt{14}) \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.43.2

${\sqrt{14}}^{5}$ に $\sqrt{14}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.43.2.1

$\sqrt{14}$ を $1$ 乗します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 ({\sqrt{14}}^{5} {\sqrt{14}}^{1}) \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.43.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 {\sqrt{14}}^{5 + 1} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.43.3

$5$ と $1$ をたし算します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 {\sqrt{14}}^{6} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.44

${\sqrt{14}}^{6}$ を $14^{3}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.44.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{14}$ を $14^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 {(14^{\frac{1}{2}})}^{6} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.44.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \cdot 14^{\frac{1}{2} \cdot 6} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.44.3

$\frac{1}{2}$ と $6$ をまとめます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \cdot 14^{\frac{6}{2}} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.44.4

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.44.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \cdot 14^{\frac{2 \cdot 3}{2}} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.44.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.44.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \cdot 14^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.44.4.2.2

共通因数を約分します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \cdot 14^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.44.4.2.3

式を書き換えます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \cdot 14^{\frac{3}{1}} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.44.4.2.4

$3$ を $1$ で割ります。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \cdot 14^{3} \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.45

$14$ を $3$ 乗します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 6 \cdot 2744 \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.46

$6$ に $2744$ をかけます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 16464 \cos (85) (i^{5} \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.47

$i^{4}$ を因数分解します。

ステップ 3.1.48

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.48.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 16464 \cos (85) ({(i^{2})}^{2} i \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.48.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 16464 \cos (85) ({(- 1)}^{2} i \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.48.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 16464 \cos (85) (1 i \sin^{5} (85)) + {(\sqrt{14} i \sin (85))}^{6}$

ステップ 3.1.49

$i$ に $1$ をかけます。

ステップ 3.1.50

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.50.1

積の法則を $\sqrt{14} i \sin (85)$ に当てはめます。

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 \cos^{5} (85) i \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 \cos^{3} (85) i \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 16464 \cos (85) i \sin^{5} (85) + {(\sqrt{14} i)}^{6} \sin^{6} (85)$

ステップ 3.1.50.2

積の法則を $\sqrt{14} i$ に当てはめます。

ステップ 3.1.51

${\sqrt{14}}^{6}$ を $14^{3}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.51.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{14}$ を $14^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

ステップ 3.1.51.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

ステップ 3.1.51.3

$\frac{1}{2}$ と $6$ をまとめます。

ステップ 3.1.51.4

$6$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.51.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

ステップ 3.1.51.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.51.4.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

ステップ 3.1.51.4.2.2

共通因数を約分します。

ステップ 3.1.51.4.2.3

式を書き換えます。

ステップ 3.1.51.4.2.4

$3$ を $1$ で割ります。

ステップ 3.1.52

$14$ を $3$ 乗します。

ステップ 3.1.53

$i^{4}$ を因数分解します。

ステップ 3.1.54

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.54.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

ステップ 3.1.54.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

ステップ 3.1.54.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

ステップ 3.1.55

$i^{2}$ に $1$ をかけます。

ステップ 3.1.56

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

ステップ 3.1.57

$2744$ に $- 1$ をかけます。

ステップ 3.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 i \cos^{5} (85) \sin (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) - 54880 i \cos^{3} (85) \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 16464 i \cos (85) \sin^{5} (85) - 2744 \sin^{6} (85)$

ステップ 3.2.2

$2744 \cos^{6} (85) + 16464 i \cos^{5} (85) \sin (85)$ と $- 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85)$ を並べ替えます。

$- 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 2744 \cos^{6} (85) + 16464 i \cos^{5} (85) \sin (85) - 54880 i \cos^{3} (85) \sin^{3} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) + 16464 i \cos (85) \sin^{5} (85) - 2744 \sin^{6} (85)$

ステップ 3.2.3

$- 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 2744 \cos^{6} (85) + 16464 i \cos^{5} (85) \sin (85) - 54880 i \cos^{3} (85) \sin^{3} (85)$ と $41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85)$ を並べ替えます。

$41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 2744 \cos^{6} (85) + 16464 i \cos^{5} (85) \sin (85) - 54880 i \cos^{3} (85) \sin^{3} (85) + 16464 i \cos (85) \sin^{5} (85) - 2744 \sin^{6} (85)$

ステップ 3.2.4

$- 2744 \sin^{6} (85) + 41160 \cos^{2} (85) \sin^{4} (85) - 41160 \cos^{4} (85) \sin^{2} (85) + 2744 \cos^{6} (85) + 16464 i \cos^{5} (85) \sin (85) - 54880 i \cos^{3} (85) \sin^{3} (85) + 16464 i \cos (85) \sin^{5} (85)$

三角関数 例

三角関数例