三角関数例

$(7 + \sqrt{10}) (7 + \sqrt{10})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(7 + \sqrt{10}) (7 + \sqrt{10})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$7 (7 + \sqrt{10}) + \sqrt{10} (7 + \sqrt{10})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$7 \cdot 7 + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10} (7 + \sqrt{10})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$7 \cdot 7 + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot 7 + \sqrt{10} \sqrt{10}$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$7$ に $7$ をかけます。

$49 + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot 7 + \sqrt{10} \sqrt{10}$

ステップ 2.1.2

$7$ を $\sqrt{10}$ の左に移動させます。

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \cdot \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10}$

ステップ 2.1.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10 \cdot 10}$

ステップ 2.1.4

$10$ に $10$ をかけます。

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + \sqrt{100}$

ステップ 2.1.5

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10^{2}}$

ステップ 2.1.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + 10$

ステップ 2.2

$49$ と $10$ をたし算します。

$59 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10}$

ステップ 2.3

$7 \sqrt{10}$ と $7 \sqrt{10}$ をたし算します。

$59 + 14 \sqrt{10}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$59 + 14 \sqrt{10}$

10進法形式：

$103.27188724 \dots$

三角関数 例

三角関数例