三角関数例

${(125 x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $125 x^{6}$ に当てはめます。

$125^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.2

$125$ を $5^{3}$ に書き換えます。

${(5^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

$5^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$5^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$5^{2} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

$5^{2} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$5$ を $2$ 乗します。

$25 {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3.2

${(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$25 x^{6 (\frac{2}{3})}$

ステップ 3.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$25 x^{3 (2) \frac{2}{3}}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$25 x^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$25 x^{2 \cdot 2}$

$25 x^{2 \cdot 2}$

ステップ 3.2.3

$2$ に $2$ をかけます。

$25 x^{4}$

$25 x^{4}$

$25 x^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$