三角関数例

$\sec (x) - \sec (x) \sin^{2} (x) = \cos (x)$

ステップ 1

方程式の両辺から $\cos (x)$ を引きます。

$\sec (x) - \sec (x) \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

ステップ 2

$\sec (x) - \sec (x) \sin^{2} (x) - \cos (x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を掛けます。

$\sec (x) \cdot 1 - \sec (x) \sin^{2} (x) - \cos (x) = 0$

ステップ 2.2

$\sec (x)$ を $- \sec (x) \sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- 1 \sin^{2} (x)) - \cos (x) = 0$

ステップ 2.3

$\sec (x)$ を $\sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- 1 \sin^{2} (x))$ で因数分解します。

$\sec (x) \cdot (1 - 1 \sin^{2} (x)) - \cos (x) = 0$

ステップ 2.4

$- 1 \sin^{2} (x)$ を $- \sin^{2} (x)$ に書き換えます。

$\sec (x) \cdot (1 - \sin^{2} (x)) - \cos (x) = 0$

ステップ 2.5

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sec (x) \cdot \cos^{2} (x) - \cos (x) = 0$

ステップ 2.6

各項を簡約します。

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ステップ 2.6.1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \cos^{2} (x) - \cos (x) = 0$

ステップ 2.6.2

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.2.1

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot (\cos (x) \cos (x)) - \cos (x) = 0$

ステップ 2.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot (\cos (x) \cos (x)) - \cos (x) = 0$

ステップ 2.6.2.3

式を書き換えます。

$\cos (x) - \cos (x) = 0$

ステップ 2.7

$\cos (x)$ から $\cos (x)$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 3

$0 = 0$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

三角関数 例

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