三角関数例

$\sin (x) \tan^{2} (x) - \sin (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\sin (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - \sin (x)$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

ステップ 1.3

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$\sin (x)$ と $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ をまとめます。

$\frac{\sin (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

ステップ 1.3.2

指数を足して $\sin (x)$ に $\sin^{2} (x)$ を掛けます。

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ステップ 1.3.2.1

$\sin (x)$ に $\sin^{2} (x)$ をかけます。

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ステップ 1.3.2.1.1

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

ステップ 1.3.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 2}}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

ステップ 1.3.2.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sin^{2} (x)$ を $\sin^{3} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin^{2} (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

ステップ 2.2

$1$ を掛けます。

$\frac{\sin^{2} (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} - \sin (x)$

ステップ 2.3

分数を分解します。

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

ステップ 2.4

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ を $\tan^{2} (x)$ に変換します。

$\frac{\sin (x)}{1} \tan^{2} (x) - \sin (x)$

ステップ 2.5

$\sin (x)$ を $1$ で割ります。

$\sin (x) \tan^{2} (x) - \sin (x)$

三角関数 例

三角関数例