三角関数例

$\sin (30) + \cos (30) + \tan (30)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sin (30)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$\frac{1}{2} + \cos (30) + \tan (30)$

ステップ 1.2

$\cos (30)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} + \tan (30)$

ステップ 1.3

$\tan (30)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{3}$ です。

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

ステップ 2

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

ステップ 3

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.3

$\frac{\sqrt{3}}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{3} \cdot 2}{3 \cdot 2}$

ステップ 4.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \cdot 2}{6}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$3$ を $\sqrt{3}$ の左に移動させます。

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2}{6}$

ステップ 6.2

$2$ を $\sqrt{3}$ の左に移動させます。

$\frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{3} + 2 \cdot \sqrt{3}}{6}$

ステップ 6.3

$3 \sqrt{3}$ と $2 \sqrt{3}$ をたし算します。

$\frac{1}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

10進法形式：

$1.94337567 \dots$

三角関数 例

三角関数例