三角関数例

$\sin (5 π) + \cos (- \frac{3}{2} \cdot π) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を戻します。

$\sin (π) + \cos (- \frac{3}{2} \cdot π) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

ステップ 1.2

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。

$\sin (0) + \cos (- \frac{3}{2} \cdot π) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

ステップ 1.3

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$0 + \cos (- \frac{3}{2} \cdot π) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

ステップ 1.4

$π$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$0 + \cos (- \frac{π \cdot 3}{2}) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

ステップ 1.5

$3$ を $π$ の左に移動させます。

$0 + \cos (- \frac{3 \cdot π}{2}) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

ステップ 1.6

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$0 + \cos (\frac{π}{2}) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

ステップ 1.7

$\cos (\frac{π}{2})$ の厳密値は $0$ です。

$0 + 0 + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

ステップ 1.8

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$0 + 0 + \cos (π) - \tan (- \frac{π}{4})$

ステップ 1.9

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$0 + 0 - \cos (0) - \tan (- \frac{π}{4})$

ステップ 1.10

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$0 + 0 - 1 \cdot 1 - \tan (- \frac{π}{4})$

ステップ 1.11

$- 1$ に $1$ をかけます。

$0 + 0 - 1 - \tan (- \frac{π}{4})$

ステップ 1.12

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$0 + 0 - 1 - \tan (\frac{7 π}{4})$

ステップ 1.13

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正切は第四象限で負であるため、式を負にします。

$0 + 0 - 1 - - \tan (\frac{π}{4})$

ステップ 1.14

$\tan (\frac{π}{4})$ の厳密値は $1$ です。

$0 + 0 - 1 - (- 1 \cdot 1)$

ステップ 1.15

$- (- 1 \cdot 1)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.15.1

$- 1$ に $1$ をかけます。

$0 + 0 - 1 - - 1$

ステップ 1.15.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$0 + 0 - 1 + 1$

ステップ 2

足し算と引き算で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 - 1 + 1$

ステップ 2.2

$0$ から $1$ を引きます。

$- 1 + 1$

ステップ 2.3

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$0$

三角関数 例

三角関数例