三角関数例

$\frac{a}{\sin (46)} = \frac{10}{\sin (B)}$

ステップ 1

方程式を $\frac{10}{\sin (B)} = \frac{a}{\sin (46)}$ として書き換えます。

$\frac{10}{\sin (B)} = \frac{a}{\sin (46)}$

ステップ 2

各項を因数分解します。

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ステップ 2.1

分数を分解します。

$\frac{10}{\sin (B)} = \frac{a}{1} \cdot \frac{1}{\sin (46)}$

ステップ 2.2

$\frac{1}{\sin (46)}$ を $\csc (46)$ に変換します。

$\frac{10}{\sin (B)} = \frac{a}{1} \csc (46)$

ステップ 2.3

$a$ を $1$ で割ります。

$\frac{10}{\sin (B)} = a \csc (46)$

ステップ 2.4

$\csc (46)$ の値を求めます。

$\frac{10}{\sin (B)} = a \cdot 1.39016359$

ステップ 2.5

$1.39016359$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{10}{\sin (B)} = 1.39016359 a$

ステップ 3

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 3.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$\sin (B), 1$

ステップ 3.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$\sin (B)$

ステップ 4

$\frac{10}{\sin (B)} = 1.39016359 a$ の各項に $\sin (B)$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 4.1

$\frac{10}{\sin (B)} = 1.39016359 a$ の各項に $\sin (B)$ を掛けます。

$\frac{10}{\sin (B)} \sin (B) = 1.39016359 a \sin (B)$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\sin (B)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10}{\sin (B)} \sin (B) = 1.39016359 a \sin (B)$

ステップ 4.2.1.2

式を書き換えます。

$10 = 1.39016359 a \sin (B)$

ステップ 5

方程式を解きます。

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ステップ 5.1

方程式を $1.39016359 a \sin (B) = 10$ として書き換えます。

$1.39016359 a \sin (B) = 10$

ステップ 5.2

$1.39016359 a \sin (B) = 10$ の各項を $1.39016359 a$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$1.39016359 a \sin (B) = 10$ の各項を $1.39016359 a$ で割ります。

$\frac{1.39016359 a \sin (B)}{1.39016359 a} = \frac{10}{1.39016359 a}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$1.39016359$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1.39016359 a \sin (B)}{1.39016359 a} = \frac{10}{1.39016359 a}$

ステップ 5.2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{a \sin (B)}{a} = \frac{10}{1.39016359 a}$

ステップ 5.2.2.2

$a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{a \sin (B)}{a} = \frac{10}{1.39016359 a}$

ステップ 5.2.2.2.2

$\sin (B)$ を $1$ で割ります。

$\sin (B) = \frac{10}{1.39016359 a}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

$10$ を $10$ で因数分解します。

$\sin (B) = \frac{10 (1)}{1.39016359 a}$

ステップ 5.2.3.2

$1.39016359$ を $1.39016359 a$ で因数分解します。

$\sin (B) = \frac{10 (1)}{1.39016359 (a)}$

ステップ 5.2.3.3

分数を分解します。

$\sin (B) = \frac{10}{1.39016359} \cdot \frac{1}{a}$

ステップ 5.2.3.4

$10$ を $1.39016359$ で割ります。

$\sin (B) = 7.193398 \frac{1}{a}$

ステップ 5.2.3.5

$7.193398$ と $\frac{1}{a}$ をまとめます。

$\sin (B) = \frac{7.193398}{a}$

ステップ 6

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $B$ を取り出します。

$B = \arcsin (\frac{7.193398}{a})$

三角関数 例

三角関数例