三角関数例

$\frac{3}{2} x - 1 = x + \frac{1}{3}$

ステップ 1

$\frac{3}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{3 x}{2} - 1 = x + \frac{1}{3}$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{3 x}{2} - 1 - x = \frac{1}{3}$

ステップ 2.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 1 = \frac{1}{3}$

ステップ 2.3

$- x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 1 = \frac{1}{3}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x - x \cdot 2}{2} - 1 = \frac{1}{3}$

ステップ 2.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1.1

$x$ を $3 x - x \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 2.5.1.1.1

$x$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{2} - 1 = \frac{1}{3}$

ステップ 2.5.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 1 = \frac{1}{3}$

ステップ 2.5.1.1.3

$x$ を $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{2} - 1 = \frac{1}{3}$

ステップ 2.5.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (3 - 2)}{2} - 1 = \frac{1}{3}$

ステップ 2.5.1.3

$3$ から $2$ を引きます。

$\frac{x \cdot 1}{2} - 1 = \frac{1}{3}$

ステップ 2.5.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{2} - 1 = \frac{1}{3}$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$\frac{x}{2} = \frac{1}{3} + 1$

ステップ 3.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{x}{2} = \frac{1}{3} + \frac{3}{3}$

ステップ 3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x}{2} = \frac{1 + 3}{3}$

ステップ 3.4

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{x}{2} = \frac{4}{3}$

ステップ 4

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{4}{3})$

ステップ 5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{x}{2} = 2 (\frac{4}{3})$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 2 (\frac{4}{3})$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$2 (\frac{4}{3})$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1.1

$2$ と $\frac{4}{3}$ をまとめます。

$x = \frac{2 \cdot 4}{3}$

ステップ 5.2.1.2

$2$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{8}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{8}{3}$

10進法形式：

$x = 2.\overline{6}$

帯分数形：

$x = 2 \frac{2}{3}$

三角関数 例

三角関数例