三角関数例

$\log_{3} (3 x + 5) - 2 \log_{3} (3) = 4$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ の対数の底 $3$ は $1$ です。

$\log_{3} (3 x + 5) - 2 \cdot 1 = 4$

ステップ 1.2

$- 2$ に $1$ をかけます。

$\log_{3} (3 x + 5) - 2 = 4$

ステップ 2

$\log_{3} (3 x + 5)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$\log_{3} (3 x + 5) = 4 + 2$

ステップ 2.2

$4$ と $2$ をたし算します。

$\log_{3} (3 x + 5) = 6$

ステップ 3

対数の定義を利用して $\log_{3} (3 x + 5) = 6$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$3^{6} = 3 x + 5$

ステップ 4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式を $3 x + 5 = 3^{6}$ として書き換えます。

$3 x + 5 = 3^{6}$

ステップ 4.2

$3$ を $6$ 乗します。

$3 x + 5 = 729$

ステップ 4.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$3 x = 729 - 5$

ステップ 4.3.2

$729$ から $5$ を引きます。

$3 x = 724$

ステップ 4.4

$3 x = 724$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$3 x = 724$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{724}{3}$

ステップ 4.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{724}{3}$

ステップ 4.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{724}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{724}{3}$

10進法形式：

$x = 241.\overline{3}$

帯分数形：

$x = 241 \frac{1}{3}$

三角関数 例

三角関数例