三角関数例

$\sin^{2} (x) - 4 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$\sin^{2} (x) = 4$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (x) = \pm \sqrt{4}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{4}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sin (x) = \pm \sqrt{2^{2}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\sin (x) = \pm 2$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$\sin (x) = 2$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$\sin (x) = - 2$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$\sin (x) = 2, - 2$

ステップ 5

各解を求め、 $x$ を解きます。

$\sin (x) = 2$

$\sin (x) = - 2$

ステップ 6

$\sin (x) = 2$ の $x$ について解きます。

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ステップ 6.1

正弦の値域は $- 1 \leq y \leq 1$ です。 $2$ がこの値域にないので、解はありません。

解がありません

ステップ 7

$\sin (x) = - 2$ の $x$ について解きます。

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ステップ 7.1

正弦の値域は $- 1 \leq y \leq 1$ です。 $- 2$ がこの値域にないので、解はありません。

解がありません

三角関数 例