三角関数例

2 \sin (x) = 0

$2 \sin (x) = 0$

ステップ 1

2 \sin (x) = 0

$2 \sin (x) = 0$ の各項を

2

$2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

2 \sin (x) = 0

$2 \sin (x) = 0$ の各項を

2

$2$ で割ります。

\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 1.2.1.2

\sin (x)

$\sin (x)$ を

1

$1$ で割ります。

\sin (x) = \frac{0}{2}

$\sin (x) = \frac{0}{2}$

\sin (x) = \frac{0}{2}

$\sin (x) = \frac{0}{2}$

\sin (x) = \frac{0}{2}

$\sin (x) = \frac{0}{2}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

0

$0$ を

2

$2$ で割ります。

\sin (x) = 0

$\sin (x) = 0$

\sin (x) = 0

$\sin (x) = 0$

\sin (x) = 0

$\sin (x) = 0$

ステップ 2

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から

x

$x$ を取り出します。

x = \arcsin (0)

$x = \arcsin (0)$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

\arcsin (0)

$\arcsin (0)$ の厳密値は

0

$0$ です。

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

ステップ 4

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、

π

$π$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

x = π - 0

$x = π - 0$

ステップ 5

π

$π$ から

0

$0$ を引きます。

x = π

$x = π$

ステップ 6

\sin (x)

$\sin (x)$ の周期を求めます。

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ステップ 6.1

関数の期間は

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

ステップ 6.2

周期の公式の

b

$b$ を

1

$1$ で置き換えます。

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

ステップ 6.3

絶対値は数と0の間の距離です。

0

$0$ と

1

$1$ の間の距離は

1

$1$ です。

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

ステップ 6.4

2 π

$2 π$ を

1

$1$ で割ります。

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

ステップ 7

\sin (x)

$\sin (x)$ 関数の周期が

2 π

$2 π$ なので、両方向で

2 π

$2 π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

x = 2 π n, π + 2 π n

$x = 2 π n, π + 2 π n$ 、任意の整数

n

$n$

ステップ 8

答えをまとめます。

x = π n

$x = π n$ 、任意の整数

n

$n$

2 \sin (x) = 0

$2 \sin (x) = 0$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





°

°













7

7

8

8

9

9













≤

≤





θ

θ













4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$