三角関数例

$25 (125^{x}) = 1$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (25 \cdot 125^{x}) = \ln (1)$

ステップ 2

左辺を展開します。

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ステップ 2.1

$\ln (25 \cdot 125^{x})$ を $\ln (25) + \ln (125^{x})$ に書き換えます。

$\ln (25) + \ln (125^{x}) = \ln (1)$

ステップ 2.2

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (125^{x})$ を展開します。

$\ln (25) + x \ln (125) = \ln (1)$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$1$ の自然対数は $0$ です。

$\ln (25) + x \ln (125) = 0$

ステップ 4

$\ln (25)$ と $x \ln (125)$ を並べ替えます。

$x \ln (125) + \ln (25) = 0$

ステップ 5

方程式の両辺から $\ln (25)$ を引きます。

$x \ln (125) = - \ln (25)$

ステップ 6

$x \ln (125) = - \ln (25)$ の各項を $\ln (125)$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$x \ln (125) = - \ln (25)$ の各項を $\ln (125)$ で割ります。

$\frac{x \ln (125)}{\ln (125)} = \frac{- \ln (25)}{\ln (125)}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$\ln (125)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (125)}{\ln (125)} = \frac{- \ln (25)}{\ln (125)}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \ln (25)}{\ln (125)}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{\ln (25)}{\ln (125)}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{\ln (25)}{\ln (125)}$

10進法形式：

$x = - 0.\overline{6}$

三角関数 例

三角関数例