三角関数例

${(- 5 x^{5} y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- 5 x^{5} y^{2}$ に当てはめます。

${(- 5 x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

ステップ 1.2

積の法則を $- 5 x^{5}$ に当てはめます。

${(- 5)}^{2} {(x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

ステップ 2

$- 5$ を $2$ 乗します。

$25 {(x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

ステップ 3

${(x^{5})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$25 x^{5 \cdot 2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

ステップ 3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$25 x^{10} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

ステップ 4

${(y^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$25 x^{10} y^{2 \cdot 2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$25 x^{10} y^{4} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $3 x^{2} y^{3}$ に当てはめます。

$25 x^{10} y^{4} ({(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3})$

ステップ 5.2

積の法則を $3 x^{2}$ に当てはめます。

$25 x^{10} y^{4} (3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3})$

ステップ 6

$3$ を $3$ 乗します。

$25 x^{10} y^{4} (27 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3})$

ステップ 7

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$25 x^{10} y^{4} (27 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3})$

ステップ 7.2

$2$ に $3$ をかけます。

$25 x^{10} y^{4} (27 x^{6} {(y^{3})}^{3})$

ステップ 8

指数を足して $x^{10}$ に $x^{6}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$x^{6}$ を移動させます。

$25 (x^{6} x^{10}) y^{4} (27 {(y^{3})}^{3})$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$25 x^{6 + 10} y^{4} (27 {(y^{3})}^{3})$

ステップ 8.3

$6$ と $10$ をたし算します。

$25 x^{16} y^{4} (27 {(y^{3})}^{3})$

ステップ 9

${(y^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 9.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$25 x^{16} y^{4} (27 y^{3 \cdot 3})$

ステップ 9.2

$3$ に $3$ をかけます。

$25 x^{16} y^{4} (27 y^{9})$

ステップ 10

指数を足して $y^{4}$ に $y^{9}$ を掛けます。

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ステップ 10.1

$y^{9}$ を移動させます。

$25 x^{16} (y^{9} y^{4}) \cdot 27$

ステップ 10.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$25 x^{16} y^{9 + 4} \cdot 27$

ステップ 10.3

$9$ と $4$ をたし算します。

$25 x^{16} y^{13} \cdot 27$

ステップ 11

$27$ に $25$ をかけます。

$675 x^{16} y^{13}$

三角関数 例

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