三角関数例

$\frac{12 x^{14} y^{9} - 15 x^{8} y^{12}}{3 x^{2} y^{3}}$

ステップ 1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3 x^{8} y^{9}$ を $12 x^{14} y^{9} - 15 x^{8} y^{12}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$3 x^{8} y^{9}$ を $12 x^{14} y^{9}$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{8} y^{9} (4 x^{6}) - 15 x^{8} y^{12}}{3 x^{2} y^{3}}$

ステップ 1.1.2

$3 x^{8} y^{9}$ を $- 15 x^{8} y^{12}$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{8} y^{9} (4 x^{6}) + 3 x^{8} y^{9} (- 5 y^{3})}{3 x^{2} y^{3}}$

ステップ 1.1.3

$3 x^{8} y^{9}$ を $3 x^{8} y^{9} (4 x^{6}) + 3 x^{8} y^{9} (- 5 y^{3})$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{8} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3})}{3 x^{2} y^{3}}$

ステップ 1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x^{8} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3})}{3 x^{2} y^{3}}$

ステップ 1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{8} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3})}{x^{2} y^{3}}$

ステップ 1.3

$x^{8}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$x^{2}$ を $x^{8} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3})$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (x^{6} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3}))}{x^{2} y^{3}}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$x^{2}$ を $x^{2} y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (x^{6} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3}))}{x^{2} (y^{3})}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} (x^{6} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3}))}{x^{2} y^{3}}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{6} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3})}{y^{3}}$

ステップ 1.4

$y^{9}$ と $y^{3}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$y^{3}$ を $x^{6} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3})$ で因数分解します。

$\frac{y^{3} (x^{6} y^{6} (4 x^{6} - 5 y^{3}))}{y^{3}}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{y^{3} (x^{6} y^{6} (4 x^{6} - 5 y^{3}))}{y^{3} \cdot 1}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{3} (x^{6} y^{6} (4 x^{6} - 5 y^{3}))}{y^{3} \cdot 1}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{6} y^{6} (4 x^{6} - 5 y^{3})}{1}$

ステップ 1.4.2.4

$x^{6} y^{6} (4 x^{6} - 5 y^{3})$ を $1$ で割ります。

$x^{6} y^{6} (4 x^{6} - 5 y^{3})$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$x^{6} y^{6} (4 x^{6}) + x^{6} y^{6} (- 5 y^{3})$

ステップ 1.6

並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{6} y^{6} x^{6} + x^{6} y^{6} (- 5 y^{3})$

ステップ 1.6.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x^{6} y^{6} x^{6} - 5 x^{6} y^{6} y^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

指数を足して $x^{6}$ に $x^{6}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$x^{6}$ を移動させます。

$4 (x^{6} x^{6}) y^{6} - 5 x^{6} y^{6} y^{3}$

ステップ 2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{6 + 6} y^{6} - 5 x^{6} y^{6} y^{3}$

ステップ 2.1.3

$6$ と $6$ をたし算します。

$4 x^{12} y^{6} - 5 x^{6} y^{6} y^{3}$

ステップ 2.2

指数を足して $y^{6}$ に $y^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$y^{3}$ を移動させます。

$4 x^{12} y^{6} - 5 x^{6} (y^{3} y^{6})$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 x^{12} y^{6} - 5 x^{6} y^{3 + 6}$

ステップ 2.2.3

$3$ と $6$ をたし算します。

$4 x^{12} y^{6} - 5 x^{6} y^{9}$

三角関数 例

三角関数例