三角関数例

$5 - \cos^{2} (60) - \cos^{2} (45)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\cos (60)$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$5 - {(\frac{1}{2})}^{2} - \cos^{2} (45)$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$5 - \frac{1^{2}}{2^{2}} - \cos^{2} (45)$

ステップ 1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$5 - \frac{1}{2^{2}} - \cos^{2} (45)$

ステップ 1.4

$2$ を $2$ 乗します。

$5 - \frac{1}{4} - \cos^{2} (45)$

ステップ 1.5

$\cos (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$5 - \frac{1}{4} - {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

ステップ 1.6

積の法則を $\frac{\sqrt{2}}{2}$ に当てはめます。

$5 - \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 1.7

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$5 - \frac{1}{4} - \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

ステップ 1.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

ステップ 1.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

ステップ 1.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.4.1

共通因数を約分します。

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

ステップ 1.7.4.2

式を書き換えます。

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{1}}{2^{2}}$

ステップ 1.7.5

指数を求めます。

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2}{2^{2}}$

ステップ 1.8

$2$ を $2$ 乗します。

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2}{4}$

ステップ 1.9

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2 (1)}{4}$

ステップ 1.9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.9.2.2

共通因数を約分します。

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

ステップ 1.9.2.3

式を書き換えます。

$5 - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

ステップ 2

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{5}{1} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

ステップ 2.2

$\frac{5}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{5}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

ステップ 2.3

$\frac{5}{1}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

ステップ 2.4

$\frac{1}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2})$

ステップ 2.5

$\frac{1}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.6

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{2}{4}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 \cdot 4 - 1 - 2}{4}$

ステップ 4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{20 - 1 - 2}{4}$

ステップ 4.2

$20$ から $1$ を引きます。

$\frac{19 - 2}{4}$

ステップ 4.3

$19$ から $2$ を引きます。

$\frac{17}{4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{17}{4}$

10進法形式：

$4.25$

帯分数形：

$4 \frac{1}{4}$

三角関数 例

三角関数例