三角関数例

$6 \cos (45) - 5 \sin (45)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\cos (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$6 \frac{\sqrt{2}}{2} - 5 \sin (45)$

ステップ 1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$2 (3) \frac{\sqrt{2}}{2} - 5 \sin (45)$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$2 \cdot 3 \frac{\sqrt{2}}{2} - 5 \sin (45)$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$3 \sqrt{2} - 5 \sin (45)$

ステップ 1.3

$\sin (45)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$3 \sqrt{2} - 5 \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 1.4

$- 5$ と $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をまとめます。

$3 \sqrt{2} + \frac{- 5 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 1.5

分数の前に負数を移動させます。

$3 \sqrt{2} - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 2

$3 \sqrt{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$3 \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$3 \sqrt{2}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 \sqrt{2} \cdot 2}{2} - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 \sqrt{2} \cdot 2 - 5 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 4.2

$6 \sqrt{2}$ から $5 \sqrt{2}$ を引きます。

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

10進法形式：

$0.70710678 \dots$

三角関数 例

三角関数例