三角関数例

$\cos (x) (\csc (x) - \sec (x)) - \cot (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \sec (x)) - \cot (x)$

ステップ 1.1.2

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)}) - \cot (x)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) - \cot (x)$

ステップ 1.3

$\cos (x)$ と $\frac{1}{\sin (x)}$ をまとめます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) - \cot (x)$

ステップ 1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cot (x)$

ステップ 1.5

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$\cos (x)$ を $- \cos (x)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cot (x)$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cot (x)$

ステップ 1.5.3

式を書き換えます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 - \cot (x)$

ステップ 1.6

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ から $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を引きます。

$0 - 1$

ステップ 2.2

$0$ から $1$ を引きます。

$- 1$

三角関数 例