三角関数例

cos (- x) cos (x) - sin (- x) sin (x)

$\cos (- x) \cos (x) - \sin (- x) \sin (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

cos (- x)

$\cos (- x)$ が偶関数なので、

cos (- x)

$\cos (- x)$ を

cos (x)

$\cos (x)$ に書き換えます。

cos (x) cos (x) - sin (- x) sin (x)

$\cos (x) \cos (x) - \sin (- x) \sin (x)$

ステップ 1.2

cos (x) cos (x)

$\cos (x) \cos (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

cos (x)

$\cos (x)$ を

1

$1$ 乗します。

{cos}^{1} (x) cos (x) - sin (- x) sin (x)

$\cos^{1} (x) \cos (x) - \sin (- x) \sin (x)$

ステップ 1.2.2

cos (x)

$\cos (x)$ を

1

$1$ 乗します。

{cos}^{1} (x) {cos}^{1} (x) - sin (- x) sin (x)

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - \sin (- x) \sin (x)$

ステップ 1.2.3

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

{cos (x)}^{1 + 1} - sin (- x) sin (x)

${\cos (x)}^{1 + 1} - \sin (- x) \sin (x)$

ステップ 1.2.4

1

$1$ と

1

$1$ をたし算します。

{cos}^{2} (x) - sin (- x) sin (x)

$\cos^{2} (x) - \sin (- x) \sin (x)$

{cos}^{2} (x) - sin (- x) sin (x)

$\cos^{2} (x) - \sin (- x) \sin (x)$

ステップ 1.3

sin (- x)

$\sin (- x)$ が奇関数なので、

sin (- x)

$\sin (- x)$ を

- sin (x)

$- \sin (x)$ に書き換えます。

{cos}^{2} (x) - - sin (x) sin (x)

$\cos^{2} (x) - - \sin (x) \sin (x)$

ステップ 1.4

- - sin (x)

$- - \sin (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

- 1

$- 1$ に

- 1

$- 1$ をかけます。

{cos}^{2} (x) + 1 sin (x) sin (x)

$\cos^{2} (x) + 1 \sin (x) \sin (x)$

ステップ 1.4.2

sin (x)

$\sin (x)$ に

1

$1$ をかけます。

{cos}^{2} (x) + sin (x) sin (x)

$\cos^{2} (x) + \sin (x) \sin (x)$

{cos}^{2} (x) + sin (x) sin (x)

$\cos^{2} (x) + \sin (x) \sin (x)$

ステップ 1.5

sin (x) sin (x)

$\sin (x) \sin (x)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

sin (x)

$\sin (x)$ を

1

$1$ 乗します。

{cos}^{2} (x) + {sin}^{1} (x) sin (x)

$\cos^{2} (x) + \sin^{1} (x) \sin (x)$

ステップ 1.5.2

sin (x)

$\sin (x)$ を

1

$1$ 乗します。

{cos}^{2} (x) + {sin}^{1} (x) {sin}^{1} (x)

$\cos^{2} (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

ステップ 1.5.3

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

{cos}^{2} (x) + {sin (x)}^{1 + 1}

$\cos^{2} (x) + {\sin (x)}^{1 + 1}$

ステップ 1.5.4

1

$1$ と

1

$1$ をたし算します。

{cos}^{2} (x) + {sin}^{2} (x)

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

{cos}^{2} (x) + {sin}^{2} (x)

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

{cos}^{2} (x) + {sin}^{2} (x)

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

ステップ 2

項を並べ替えます。

{sin}^{2} (x) + {cos}^{2} (x)

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

1

$1$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$