三角関数例

$\cos (x) \tan^{2} (x) + \cos (x)$

ステップ 1

$\cos (x)$ を $\cos (x) \tan^{2} (x) + \cos (x)$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$\cos (x)$ を $\cos (x) \tan^{2} (x)$ で因数分解します。

$\cos (x) (\tan^{2} (x)) + \cos (x)$

ステップ 1.2

$1$ を掛けます。

$\cos (x) (\tan^{2} (x)) + \cos (x) \cdot 1$

ステップ 1.3

$\cos (x)$ を $\cos (x) (\tan^{2} (x)) + \cos (x) \cdot 1$ で因数分解します。

$\cos (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\cos (x) \sec^{2} (x)$

ステップ 3

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\cos (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{1}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\cos (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 4.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 5

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$\cos (x)$ を $\cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

ステップ 5.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 6

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\sec (x)$

三角関数 例