三角関数例

$y = \sqrt{\tan (x)}$

ステップ 1

方程式を $\sqrt{\tan (x)} = y$ として書き換えます。

$\sqrt{\tan (x)} = y$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{\tan (x)}}^{2} = y^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\tan (x)}$ を ${\tan (x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({\tan (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${({\tan (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

${({\tan (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${\tan (x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${\tan (x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\tan^{1} (x) = y^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$\tan (x) = y^{2}$

ステップ 4

方程式の両辺の逆正切をとり、正切の中から $x$ を取り出します。

$x = \arctan (y^{2})$

三角関数 例