三角関数例

$6 \arccos (x) = 5 π$

ステップ 1

$6 \arccos (x) = 5 π$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$6 \arccos (x) = 5 π$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 \arccos (x)}{6} = \frac{5 π}{6}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 \arccos (x)}{6} = \frac{5 π}{6}$

ステップ 1.2.1.2

$\arccos (x)$ を $1$ で割ります。

$\arccos (x) = \frac{5 π}{6}$

ステップ 2

方程式の両辺の逆余弦をとり、逆余弦の中から $x$ を取り出します。

$x = \cos (\frac{5 π}{6})$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\cos (\frac{5 π}{6})$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$x = - \cos (\frac{π}{6})$

ステップ 3.1.2

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

10進法形式：

$x = - 0.86602540 \dots$

三角関数 例