三角関数 例

Решить относительно x 3x^5-48x=0
ステップ 1
方程式の左辺を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.1
で因数分解します。
ステップ 1.1.2
で因数分解します。
ステップ 1.1.3
で因数分解します。
ステップ 1.2
に書き換えます。
ステップ 1.3
に書き換えます。
ステップ 1.4
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 1.5
因数分解。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.5.1
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.5.1.1
に書き換えます。
ステップ 1.5.1.2
因数分解。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.5.1.2.1
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 1.5.1.2.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 1.5.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 2
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 3
に等しいとします。
ステップ 4
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
に等しいとします。
ステップ 4.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 4.2.3
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.3.1
に書き換えます。
ステップ 4.2.3.2
に書き換えます。
ステップ 4.2.3.3
に書き換えます。
ステップ 4.2.3.4
に書き換えます。
ステップ 4.2.3.5
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 4.2.3.6
の左に移動させます。
ステップ 4.2.4
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.4.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 4.2.4.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 4.2.4.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 5
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
に等しいとします。
ステップ 5.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 6
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
に等しいとします。
ステップ 6.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 7
最終解はを真にするすべての値です。