三角関数例

$arccot (x) - \arccos (\frac{1}{2}) = \frac{π}{3}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\arccos (\frac{1}{2})$ の厳密値は $\frac{π}{3}$ です。

$arccot (x) - \frac{π}{3} = \frac{π}{3}$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺に $\frac{π}{3}$ を足します。

$arccot (x) = \frac{π}{3} + \frac{π}{3}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$arccot (x) = \frac{π + π}{3}$

ステップ 2.3

$π$ と $π$ をたし算します。

$arccot (x) = \frac{2 π}{3}$

ステップ 3

Take the inverse arccotangent of both sides of the equation to extract $x$ from inside the arccotangent.

$x = \cot (\frac{2 π}{3})$

ステップ 4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\cot (\frac{2 π}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余接は第二象限で負であるため、式を負にします。

$x = - \cot (\frac{π}{3})$

ステップ 4.1.2

$\cot (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{\sqrt{3}}$ です。

$x = - \frac{1}{\sqrt{3}}$

ステップ 4.1.3

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$x = - (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

ステップ 4.1.4

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.4.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$x = - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 4.1.4.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ステップ 4.1.4.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

ステップ 4.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 4.1.4.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.1.4.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.1.4.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.1.4.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.4.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.1.4.6.4.2

式を書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

ステップ 4.1.4.6.5

指数を求めます。

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

10進法形式：

$x = - 0.57735026 \dots$

三角関数 例

三角関数例