三角関数例

$\arccos (x) + 2 \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) = π$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ の厳密値は $\frac{π}{3}$ です。

$\arccos (x) + 2 \frac{π}{3} = π$

ステップ 1.1.2

$2$ と $\frac{π}{3}$ をまとめます。

$\arccos (x) + \frac{2 π}{3} = π$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $\frac{2 π}{3}$ を引きます。

$\arccos (x) = π - \frac{2 π}{3}$

ステップ 2.2

$π$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\arccos (x) = π \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 π}{3}$

ステップ 2.3

$π$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{3} - \frac{2 π}{3}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3 - 2 π}{3}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$3$ を $π$ の左に移動させます。

$\arccos (x) = \frac{3 \cdot π - 2 π}{3}$

ステップ 2.5.2

$3 π$ から $2 π$ を引きます。

$\arccos (x) = \frac{π}{3}$

ステップ 3

方程式の両辺の逆余弦をとり、逆余弦の中から $x$ を取り出します。

$x = \cos (\frac{π}{3})$

ステップ 4

右辺を簡約します。

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ステップ 4.1

$\cos (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$x = \frac{1}{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{2}$

10進法形式：

$x = 0.5$

三角関数 例

三角関数例