三角関数例

$\frac{x}{\sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

ステップ 1

方程式の両辺に $\sqrt{5}$ を掛けます。

$\sqrt{5} \frac{x}{\sqrt{5}} = \sqrt{5} \frac{1}{\sqrt{2}}$

ステップ 2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\sqrt{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\sqrt{5} \frac{x}{\sqrt{5}} = \sqrt{5} \frac{1}{\sqrt{2}}$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$x = \sqrt{5} \frac{1}{\sqrt{2}}$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\sqrt{5} \frac{1}{\sqrt{2}}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$x = \sqrt{5} (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

ステップ 2.2.1.2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 2.2.1.2.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

ステップ 2.2.1.2.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

ステップ 2.2.1.2.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

ステップ 2.2.1.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

ステップ 2.2.1.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 2.2.1.2.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 2.2.1.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2.2.1.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 2.2.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.2.1.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.2.1.2.6.4.2

式を書き換えます。

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

ステップ 2.2.1.2.6.5

指数を求めます。

$x = \sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 2.2.1.3

$\sqrt{5} \frac{\sqrt{2}}{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.3.1

$\sqrt{5}$ と $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をまとめます。

$x = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

ステップ 2.2.1.3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$x = \frac{\sqrt{5 \cdot 2}}{2}$

ステップ 2.2.1.3.3

$5$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{\sqrt{10}}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\sqrt{10}}{2}$

10進法形式：

$x = 1.58113883 \dots$

三角関数 例

三角関数例