三角関数例

$2 \log (x) = \log (8)$

ステップ 1

対数の中の $2$ を移動させて $2 \log (x)$ を簡約します。

$\log (x^{2}) = \log (8)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$x^{2} = 8$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{8}$

ステップ 3.2

$\pm \sqrt{8}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 3.2.1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$x = \pm \sqrt{4 (2)}$

ステップ 3.2.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

ステップ 3.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2 \sqrt{2}$

ステップ 3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2 \sqrt{2}$

ステップ 3.3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2 \sqrt{2}$

ステップ 3.3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

ステップ 4

$2 \log (x) = \log (8)$ が真にならない解を除外します。

$x = 2 \sqrt{2}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 2 \sqrt{2}$

10進法形式：

$x = 2.82842712 \dots$

三角関数 例

三角関数例