三角関数例

$\tan^{2} (x) + 3 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$\tan^{2} (x) = - 3$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\tan (x) = \pm \sqrt{- 3}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{- 3}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$\tan (x) = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

ステップ 3.2

$\sqrt{- 1 (3)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ に書き換えます。

$\tan (x) = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 3.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$\tan (x) = \pm i \sqrt{3}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$\tan (x) = i \sqrt{3}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$\tan (x) = - i \sqrt{3}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$\tan (x) = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}$

ステップ 5

各解を求め、 $x$ を解きます。

$\tan (x) = i \sqrt{3}$

$\tan (x) = - i \sqrt{3}$

ステップ 6

$\tan (x) = i \sqrt{3}$ の $x$ について解きます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺の逆正切をとり、正切の中から $x$ を取り出します。

$x = \arctan (i \sqrt{3})$

ステップ 6.2

$\arctan (i \sqrt{3})$ の逆正切は未定義です。

未定義

ステップ 7

$\tan (x) = - i \sqrt{3}$ の $x$ について解きます。

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ステップ 7.1

方程式の両辺の逆正切をとり、正切の中から $x$ を取り出します。

$x = \arctan (- i \sqrt{3})$

ステップ 7.2

$\arctan (- i \sqrt{3})$ の逆正切は未定義です。

未定義

ステップ 8

すべての解をまとめます。

解がありません

三角関数 例

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