三角関数 例

Решить относительно x sin(x-1)^2=0
ステップ 1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 2
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
に書き換えます。
ステップ 2.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 2.3
プラスマイナスです。
ステップ 3
方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中からを取り出します。
ステップ 4
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
の厳密値はです。
ステップ 5
方程式の両辺にを足します。
ステップ 6
正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を引き、第二象限で解を求めます。
ステップ 7
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
からを引きます。
ステップ 7.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 8
の周期を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 8.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 8.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 8.4
で割ります。
ステップ 9
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
ステップ 10
にまとめます。
、任意の整数