三角関数例

$\sqrt{5 x + 2} - 3 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$\sqrt{5 x + 2} = 3$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{5 x + 2}}^{2} = 3^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5 x + 2}$ を ${(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

${({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(5 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(5 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(5 x + 2)}^{1} = 3^{2}$

${(5 x + 2)}^{1} = 3^{2}$

${(5 x + 2)}^{1} = 3^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$5 x + 2 = 3^{2}$

$5 x + 2 = 3^{2}$

$5 x + 2 = 3^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$3$ を $2$ 乗します。

$5 x + 2 = 9$

$5 x + 2 = 9$

$5 x + 2 = 9$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$5 x = 9 - 2$

ステップ 4.1.2

$9$ から $2$ を引きます。

$5 x = 7$

$5 x = 7$

ステップ 4.2

$5 x = 7$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$5 x = 7$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{7}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

$x = \frac{7}{5}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{7}{5}$

10進法形式：

$x = 1.4$

帯分数形：

$x = 1 \frac{2}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$