三角関数例

$e^{2 x - 1} = {(e^{5})}^{- x}$

ステップ 1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$e^{2 x - 1} = e^{5 (- x)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 x - 1 = 5 (- x)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$2 x - 1 = - 5 x$

ステップ 3.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $5 x$ を足します。

$2 x - 1 + 5 x = 0$

ステップ 3.2.2

$2 x$ と $5 x$ をたし算します。

$7 x - 1 = 0$

$7 x - 1 = 0$

ステップ 3.3

方程式の両辺に $1$ を足します。

$7 x = 1$

ステップ 3.4

$7 x = 1$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.1

$7 x = 1$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

ステップ 3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{7}$

10進法形式：

$x = 0.\overline{142857}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$