三角関数例

$\frac{1}{2} \cdot \log (x + 2) = 2$

ステップ 1

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log (x + 2)) = 2 \cdot 2$

ステップ 2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log (x + 2))$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ と $\log (x + 2)$ をまとめます。

$2 \frac{\log (x + 2)}{2} = 2 \cdot 2$

ステップ 2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{\log (x + 2)}{2} = 2 \cdot 2$

ステップ 2.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\log (x + 2) = 2 \cdot 2$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\log (x + 2) = 4$

ステップ 3

対数の定義を利用して $\log (x + 2) = 4$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{4} = x + 2$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $x + 2 = 10^{4}$ として書き換えます。

$x + 2 = 10^{4}$

ステップ 4.2

$10$ を $4$ 乗します。

$x + 2 = 10000$

ステップ 4.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.3.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = 10000 - 2$

ステップ 4.3.2

$10000$ から $2$ を引きます。

$x = 9998$

三角関数 例

三角関数例