三角関数例

${(\sqrt{6})}^{8 x} = 216^{x - 3}$

ステップ 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(6^{\frac{1}{2}})}^{8 x} = 216^{x - 3}$

ステップ 2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$6^{\frac{1}{2} (8 x)} = 216^{x - 3}$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$6^{\frac{1}{2} (8 x)} = 6^{3 (x - 3)}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$\frac{1}{2} (8 x) = 3 (x - 3)$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

$\frac{1}{2} \cdot (8 x)$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (8 x) = 3 (x - 3)$

ステップ 5.1.2

0を加えて簡約します。

$\frac{1}{2} \cdot (8 x) = 3 (x - 3)$

ステップ 5.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.3.1

$2$ を $8 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4 x)) = 3 (x - 3)$

ステップ 5.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4 x)) = 3 (x - 3)$

ステップ 5.1.3.3

式を書き換えます。

$4 x = 3 (x - 3)$

$4 x = 3 (x - 3)$

$4 x = 3 (x - 3)$

ステップ 5.2

$3 (x - 3)$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1

分配則を当てはめます。

$4 x = 3 x + 3 \cdot - 3$

ステップ 5.2.2

$3$ に $- 3$ をかけます。

$4 x = 3 x - 9$

$4 x = 3 x - 9$

ステップ 5.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 5.3.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$4 x - 3 x = - 9$

ステップ 5.3.2

$4 x$ から $3 x$ を引きます。

$x = - 9$

$x = - 9$

$x = - 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$