三角関数例

$\sin (u) \csc (u) - \cos^{2} (u) = \sin^{2} (u)$

ステップ 1

方程式の両辺から $\sin^{2} (u)$ を引きます。

$\sin (u) \csc (u) - \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u) = 0$

ステップ 2

$\sin (u) \csc (u) - \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を $- \cos^{2} (u)$ で因数分解します。

$\sin (u) \csc (u) - (\cos^{2} (u)) - \sin^{2} (u) = 0$

ステップ 2.2

$- 1$ を $- \sin^{2} (u)$ で因数分解します。

$\sin (u) \csc (u) - (\cos^{2} (u)) - (\sin^{2} (u)) = 0$

ステップ 2.3

$- 1$ を $- (\cos^{2} (u)) - (\sin^{2} (u))$ で因数分解します。

$\sin (u) \csc (u) - (\cos^{2} (u) + \sin^{2} (u)) = 0$

ステップ 2.4

項を並べ替えます。

$\sin (u) \csc (u) - (\sin^{2} (u) + \cos^{2} (u)) = 0$

ステップ 2.5

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sin (u) \csc (u) - 1 \cdot 1 = 0$

ステップ 2.6

各項を簡約します。

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ステップ 2.6.1

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.1.1

$\sin (u)$ と $\csc (u)$ を並べ替えます。

$\csc (u) \sin (u) - 1 \cdot 1 = 0$

ステップ 2.6.1.2

正弦と余弦に関して $\sin (u) \csc (u)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (u)} \sin (u) - 1 \cdot 1 = 0$

ステップ 2.6.1.3

共通因数を約分します。

$1 - 1 \cdot 1 = 0$

ステップ 2.6.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$1 - 1 = 0$

ステップ 2.7

$1$ から $1$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 3

$0 = 0$ なので、方程式は $u$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

三角関数 例

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