三角関数例

$\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x)) = 1$

ステップ 1

$\sin^{2} (x) (1 + \cot^{2} (x))$ を簡約します。

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ステップ 1.1

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sin^{2} (x) \csc^{2} (x) = 1$

ステップ 1.2

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\sin^{2} (x) {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} = 1$

ステップ 1.3

式を簡約します。

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ステップ 1.3.1

積の法則を $\frac{1}{\sin (x)}$ に当てはめます。

$\sin^{2} (x) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} = 1$

ステップ 1.3.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} = 1$

ステップ 1.4

$\sin^{2} (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

共通因数を約分します。

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} = 1$

ステップ 1.4.2

式を書き換えます。

$1 = 1$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}, - \frac{3}{5}, - 0.7$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x \approx 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}, - \frac{3}{5}, - 0.7$

10進法形式：

$x \approx 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, - 0.5, - 0.6, - 0.7$

ステップ 4

三角関数 例