三角関数例

$(\cot (x) + 1) (\sin (x) + 1) = 0$

ステップ 1

$(\cot (x) + 1) (\sin (x) + 1)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 1) (\sin (x) + 1) = 0$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 1) (\sin (x) + 1)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) + 1) + 1 (\sin (x) + 1) = 0$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot 1 + 1 (\sin (x) + 1) = 0$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot 1 + 1 \sin (x) + 1 \cdot 1 = 0$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot 1 + 1 \sin (x) + 1 \cdot 1 = 0$

ステップ 1.3.1.2

式を書き換えます。

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot 1 + 1 \sin (x) + 1 \cdot 1 = 0$

ステップ 1.3.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ に $1$ をかけます。

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 1 \sin (x) + 1 \cdot 1 = 0$

ステップ 1.3.3

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) + 1 \cdot 1 = 0$

ステップ 1.3.4

$1$ に $1$ をかけます。

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) + 1 = 0$

ステップ 1.4

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$\cos (x) + \cot (x) + \sin (x) + 1 = 0$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = \frac{3 π}{4} + 2 π n, \frac{3 π}{2} + 2 π n, \frac{7 π}{4} + 2 π n$ 、任意の整数 $n$

ステップ 3

三角関数 例

三角関数例