三角関数例

\tan (x) = - \frac{2}{7}

$\tan (x) = - \frac{2}{7}$

ステップ 1

方程式の両辺の逆正切をとり、正切の中から

x

$x$ を取り出します。

x = \arctan (- \frac{2}{7})

$x = \arctan (- \frac{2}{7})$

ステップ 2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

\arctan (- \frac{2}{7})

$\arctan (- \frac{2}{7})$ の値を求めます。

x = - 0.27829965

$x = - 0.27829965$

x = - 0.27829965

$x = - 0.27829965$

ステップ 3

正接関数は、第二象限と第四象限で負となります。2番目の解を求めるには、

π

$π$ から参照角を引き、第三象限で解を求めます。

x = - 0.27829965 - (3.14159265)

$x = - 0.27829965 - (3.14159265)$

ステップ 4

式を簡約し、2番目の解を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

2 π

$2 π$ に

- 0.27829965 - (3.14159265)

$- 0.27829965 - (3.14159265)$ をたし算します。

x = - 0.27829965 - (3.14159265) + 2 π

$x = - 0.27829965 - (3.14159265) + 2 π$

ステップ 4.2

2.86329299

$2.86329299$ の結果の角度は正で

- 0.27829965 - (3.14159265)

$- 0.27829965 - (3.14159265)$ と隣接します。

x = 2.86329299

$x = 2.86329299$

x = 2.86329299

$x = 2.86329299$

ステップ 5

\tan (x)

$\tan (x)$ の周期を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

関数の期間は

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ を利用して求めることができます。

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

ステップ 5.2

周期の公式の

b

$b$ を

1

$1$ で置き換えます。

\frac{π}{| 1 |}

$\frac{π}{| 1 |}$

ステップ 5.3

絶対値は数と0の間の距離です。

0

$0$ と

1

$1$ の間の距離は

1

$1$ です。

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

ステップ 5.4

π

$π$ を

1

$1$ で割ります。

π

$π$

π

$π$

ステップ 6

π

$π$ を各負の角に足し、正の角を得ます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

π

$π$ を

- 0.27829965

$- 0.27829965$ に足し、正の角を求めます。

- 0.27829965 + π

$- 0.27829965 + π$

ステップ 6.2

10進法の概算で置き換えます。

3.14159265 - 0.27829965

$3.14159265 - 0.27829965$

ステップ 6.3

3.14159265

$3.14159265$ から

0.27829965

$0.27829965$ を引きます。

2.86329299

$2.86329299$

ステップ 6.4

新しい角をリストします。

x = 2.86329299

$x = 2.86329299$

x = 2.86329299

$x = 2.86329299$

ステップ 7

\tan (x)

$\tan (x)$ 関数の周期が

π

$π$ なので、両方向で

π

$π$ ラジアンごとに値を繰り返します。

x = 2.86329299 + π n, 2.86329299 + π n

$x = 2.86329299 + π n, 2.86329299 + π n$ 、任意の整数

n

$n$

ステップ 8

2.86329299 + π n

$2.86329299 + π n$ と

2.86329299 + π n

$2.86329299 + π n$ を

2.86329299 + π n

$2.86329299 + π n$ にまとめます。

x = 2.86329299 + π n

$x = 2.86329299 + π n$ 、任意の整数

n

$n$

\tan (x) = - \frac{2}{7}

$\tan (x) = - \frac{2}{7}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





°

°













7

7

8

8

9

9













≤

≤





θ

θ













4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$