三角関数 例

Решить относительно ? sec(2x)=(sec(x)^2)/(2-sec(x)^2)
ステップ 1
両辺にを掛けます。
ステップ 2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.1.1.2
並べ替えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.1.2.1
の左に移動させます。
ステップ 2.1.1.2.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 2.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.2
式を書き換えます。
ステップ 3
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1.1
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 3.1.1.2
をまとめます。
ステップ 3.1.1.3
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 3.1.1.4
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 3.1.1.5
積の法則をに当てはめます。
ステップ 3.1.1.6
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 3.1.1.7
をかけます。
ステップ 3.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.1
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 3.2.1.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 3.2.1.3
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 3.3
方程式の両辺にを掛けます。
ステップ 3.4
分配則を当てはめます。
ステップ 3.5
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2
式を書き換えます。
ステップ 3.6
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.7
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.7.1
で因数分解します。
ステップ 3.7.2
で因数分解します。
ステップ 3.7.3
共通因数を約分します。
ステップ 3.7.4
式を書き換えます。
ステップ 3.8
をまとめます。
ステップ 3.9
両辺にを掛けます。
ステップ 3.10
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.10.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.10.1.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.10.1.1.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 3.10.1.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.10.1.1.3
式を書き換えます。
ステップ 3.10.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.10.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.10.2.1.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.10.2.1.1.1
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 3.10.2.1.1.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 3.10.2.1.1.3
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 3.10.2.1.1.4
をまとめます。
ステップ 3.10.2.1.2
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.10.2.1.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.10.2.1.2.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.10.2.1.2.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.10.2.1.2.2.2
式を書き換えます。
ステップ 3.11
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.11.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 3.11.2
2倍角の公式を利用してに変換します。
ステップ 3.11.3
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.11.4
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.11.4.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.11.4.1.1
くくりだして簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.11.4.1.1.1
で因数分解します。
ステップ 3.11.4.1.1.2
で因数分解します。
ステップ 3.11.4.1.1.3
で因数分解します。
ステップ 3.11.4.1.2
ピタゴラスの定理を当てはめます。
ステップ 3.11.4.1.3
をかけます。
ステップ 3.11.5
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.11.5.1
からを引きます。
ステップ 3.11.6
なので、方程式はの値について常に真になります。
すべての実数
すべての実数
すべての実数
ステップ 4
結果は複数の形で表すことができます。
すべての実数
区間記号: