三角関数例

$\frac{2 x}{2 x - 2} + \frac{2}{x + 2}$

ステップ 1

$2$ と $2 x - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x)}{2 x - 2} + \frac{2}{x + 2}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x)}{2 (x) - 2} + \frac{2}{x + 2}$

ステップ 1.2.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (x)}{2 (x) + 2 (- 1)} + \frac{2}{x + 2}$

ステップ 1.2.3

$2$ を $2 (x) + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (x)}{2 (x - 1)} + \frac{2}{x + 2}$

ステップ 1.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2 (x - 1)} + \frac{2}{x + 2}$

ステップ 1.2.5

式を書き換えます。

$\frac{x}{x - 1} + \frac{2}{x + 2}$

ステップ 2

$\frac{x}{x - 1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x + 2}{x + 2}$ を掛けます。

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{2}{x + 2}$

ステップ 3

$\frac{2}{x + 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 1}{x - 1}$ を掛けます。

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(x - 1) (x + 2)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{x}{x - 1}$ に $\frac{x + 2}{x + 2}$ をかけます。

$\frac{x (x + 2)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

ステップ 4.2

$\frac{2}{x + 2}$ に $\frac{x - 1}{x - 1}$ をかけます。

$\frac{x (x + 2)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

ステップ 4.3

$(x - 1) (x + 2)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)} + \frac{2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x (x + 2) + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

ステップ 6.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x^{2} + x \cdot 2 + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

ステップ 6.3

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

ステップ 6.4

分配則を当てはめます。

$\frac{x^{2} + 2 x + 2 x + 2 \cdot - 1}{(x + 2) (x - 1)}$

ステップ 6.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{x^{2} + 2 x + 2 x - 2}{(x + 2) (x - 1)}$

ステップ 6.6

$2 x$ と $2 x$ をたし算します。

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{(x + 2) (x - 1)}$

三角関数 例

三角関数例