三角関数例

$\frac{1 - {(\sin (x) - \cos (x))}^{2}}{\sin (x)}$

ステップ 1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2} - {(\sin (x) - \cos (x))}^{2}}{\sin (x)}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = \sin (x) - \cos (x)$ です。

$\frac{(1 + \sin (x) - \cos (x)) (1 - (\sin (x) - \cos (x)))}{\sin (x)}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(1 + \sin (x) - \cos (x)) (1 - \sin (x) - - \cos (x))}{\sin (x)}$

ステップ 3.2

$- - \cos (x)$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(1 + \sin (x) - \cos (x)) (1 - \sin (x) + 1 \cos (x))}{\sin (x)}$

ステップ 3.2.2

$\cos (x)$ に $1$ をかけます。

$\frac{(1 + \sin (x) - \cos (x)) (1 - \sin (x) + \cos (x))}{\sin (x)}$

三角関数 例