三角関数例

$\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)} - \frac{\cos (- x)}{\sin (x)}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{\cos (- x)}{\sin (- x)}$ を $\cot (- x)$ に変換します。

$\cot (- x) - \frac{\cos (- x)}{\sin (x)}$

ステップ 1.2

$\cot (- x)$ が奇関数なので、 $\cot (- x)$ を $- \cot (x)$ に書き換えます。

$- \cot (x) - \frac{\cos (- x)}{\sin (x)}$

ステップ 1.3

$\frac{\cos (- x)}{\sin (x)}$ を積として書き換えます。

$- \cot (x) - (\cos (- x) \frac{1}{\sin (x)})$

ステップ 1.4

$\cos (- x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$- \cot (x) - (\frac{\cos (- x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

$\cos (- x)$ を $1$ で割ります。

$- \cot (x) - (\cos (- x) \frac{1}{\sin (x)})$

ステップ 1.5.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$- \cot (x) - (\cos (- x) \csc (x))$

ステップ 1.6

$\cos (- x)$ が偶関数なので、 $\cos (- x)$ を $\cos (x)$ に書き換えます。

$- \cot (x) - (\cos (x) \csc (x))$

ステップ 1.7

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$- \cot (x) - (\cos (x) \frac{1}{\sin (x)})$

ステップ 1.8

$\cos (x)$ と $\frac{1}{\sin (x)}$ をまとめます。

$- \cot (x) - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 1.9

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$- \cot (x) - \cot (x)$

ステップ 2

$- \cot (x)$ から $\cot (x)$ を引きます。

$- 2 \cot (x)$

三角関数 例