三角関数例

$\frac{\cot (x)}{\sec^{2} (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 1

$\sec (x)$ を $\sec^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\cot (x)}{\sec (x) \sec (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 2

分数を分解します。

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\sec (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 3

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\cos (x)}} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 4

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 5

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (x)}$ で割ります。

$\frac{1}{\sec (x)} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 6

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cos (x) \cot (x)$ に変換します。

$\frac{1}{\sec (x)} (\cos (x) \cot (x)) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 7

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}} (\cos (x) \cot (x)) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 8

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\cos (x)}$ で割ります。

$1 \cos (x) (\cos (x) \cot (x)) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 9

$\cos (x)$ に $1$ をかけます。

$\cos (x) (\cos (x) \cot (x)) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 10

$\cos (x) (\cos (x) \cot (x))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{1} (x) \cos (x) \cot (x) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 10.2

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) \cot (x) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 10.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\cos (x)}^{1 + 1} \cot (x) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 10.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

ステップ 11

$\csc (x)$ を $\csc^{2} (x)$ で因数分解します。

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{\cot (x)}{\csc (x) \csc (x)}$

ステップ 12

分数を分解します。

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

ステップ 13

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

ステップ 14

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

ステップ 15

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (x)}$ で割ります。

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

ステップ 16

$\sin (x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

ステップ 17

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 17.1

共通因数を約分します。

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

ステップ 17.2

式を書き換えます。

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\csc (x)} \cos (x)$

ステップ 18

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} \cos (x)$

ステップ 19

分数の逆数を掛け、 $\frac{1}{\sin (x)}$ で割ります。

$\cos^{2} (x) \cot (x) + 1 \sin (x) \cos (x)$

ステップ 20

$\sin (x)$ に $1$ をかけます。

$\cos^{2} (x) \cot (x) + \sin (x) \cos (x)$

三角関数 例

三角関数例