三角関数例

$\csc^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x))$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} (1 - \cos^{2} (x))$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{1}{\sin (x)}$ に当てはめます。

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

ステップ 2.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

ステップ 4

$\sin^{2} (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$