三角関数例

$\csc^{2} (x) - \frac{\cot (x)}{\tan (x)}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\csc^{2} (x) - \frac{\cot (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

ステップ 1.2

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\csc^{2} (x) - \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

ステップ 1.3

分数の逆数を掛け、 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ で割ります。

$\csc^{2} (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

ステップ 1.4

簡約します。

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ステップ 1.4.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$\csc^{2} (x) - (\cot (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

ステップ 1.4.2

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ を $\cot (x)$ に変換します。

$\csc^{2} (x) - (\cot (x) \cot (x))$

ステップ 1.4.3

$\cot (x)$ を $1$ 乗します。

$\csc^{2} (x) - (\cot^{1} (x) \cot (x))$

ステップ 1.4.4

$\cot (x)$ を $1$ 乗します。

$\csc^{2} (x) - (\cot^{1} (x) \cot^{1} (x))$

ステップ 1.4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\csc^{2} (x) - {\cot (x)}^{1 + 1}$

ステップ 1.4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\csc^{2} (x) - \cot^{2} (x)$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$1$

三角関数 例