三角関数例

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) + \sin (x)) - 1}$

ステップ 1

$\cos (x) + \sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{{(\cos (x) + \sin (x))}^{1} (\cos (x) + \sin (x)) - 1}$

ステップ 2

$\cos (x) + \sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{{(\cos (x) + \sin (x))}^{1} {(\cos (x) + \sin (x))}^{1} - 1}$

ステップ 3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{{(\cos (x) + \sin (x))}^{1 + 1} - 1}$

ステップ 4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{{(\cos (x) + \sin (x))}^{2} - 1}$

ステップ 5

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{{(\cos (x) + \sin (x))}^{2} - 1^{2}}$

ステップ 6

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \cos (x) + \sin (x)$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{(\cos (x) + \sin (x) + 1) (\cos (x) + \sin (x) - 1)}$

三角関数 例