三角関数例

$\frac{\sec (x)}{\sin (x)} + \frac{\csc (x)}{\cos (x)}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)} + \frac{\csc (x)}{\cos (x)}$

ステップ 1.2

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ を積として書き換えます。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{\csc (x)}{\cos (x)}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ に $\frac{1}{\sin (x)}$ をかけます。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{\csc (x)}{\cos (x)}$

ステップ 1.4

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

ステップ 1.5

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ を積として書き換えます。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 1.6

$\frac{1}{\sin (x)}$ に $\frac{1}{\cos (x)}$ をかけます。

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} + \frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 + 1}{\cos (x) \sin (x)}$

ステップ 2.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2}{\cos (x) \sin (x)}$

ステップ 3

分数を分解します。

$\frac{2}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 4

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\frac{2}{\sin (x)} \sec (x)$

ステップ 5

分数を分解します。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

ステップ 6

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\frac{2}{1} \csc (x) \sec (x)$

ステップ 7

$2$ を $1$ で割ります。

$2 \csc (x) \sec (x)$

三角関数 例