三角関数例

$\sin^{2} (x) (1 - \csc^{2} (x))$

ステップ 1

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ と $- \csc^{2} (x)$ を並べ替えます。

$\sin^{2} (x) (- \csc^{2} (x) + 1)$

ステップ 1.2

$- 1$ を $- \csc^{2} (x)$ で因数分解します。

$\sin^{2} (x) (- (\csc^{2} (x)) + 1)$

ステップ 1.3

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\sin^{2} (x) (- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1)$

ステップ 1.4

$- 1$ を $- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ で因数分解します。

$\sin^{2} (x) (- (\csc^{2} (x) - 1))$

ステップ 2

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sin^{2} (x) (- \cot^{2} (x))$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$- \sin^{2} (x) \cot^{2} (x)$

ステップ 4

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$- \sin^{2} (x) {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ に当てはめます。

$- \sin^{2} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 6

$\sin^{2} (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$\sin^{2} (x)$ を $- \sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$- \cos^{2} (x)$

三角関数 例